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政法干警行测指导:倍数法巧比分数大小

知满天教育网     发布时间: 2016-09-22     信息来源:      点击数:

政法干警备考指导

 

  “倍数法”是根据分子和分母增长的倍数的不同从而得出分数大小的方法。我们以一个简单的例子向大家说明。

  【例1】比较24/71与72/211的大小。

  左边的分数分子分母都小,右边的分数分子分母都大。较小的分子24要增长2倍整才能成为72;类似的,较小的分母71要增长2倍不到才能成为211。那么我们需要比较的分数其实就是24/71与24*(1+2倍)/[71*(1+2倍不到)]。比较这两个分数,我们发现它们都包含共同体24/71,然而剩下的部分只需比较1与(1+2倍)/(1+2倍不到)的大小。很明显后者大,所以24/71<72/211。

  通过这个过程我们可以总结出倍数法的比较原则:1)若分子增长的倍数大于分母增长的倍数,则分子增长得快,分子争气,“分子分母都大的分数”更大。2)若分子增长的倍数小于分母增长的倍数,则分子增长得慢,分子不争气,“分子分母都大的分数”更小。

  【例2】比较768.01/(1+21.2%)与787.01/(1+22.17%)的大小。

  通过观察我们发现,两个分数一个分子分母都大,另一个分子分母都小。根据倍数法的比较原则,较小的分子增长了1/786.01倍,较小的分母增长了0.97%/(1+21.2%)倍;分子增长的倍数小于分母增长的倍数,所以分子分母都大的分数更小,即768.01/(1+21.2%)> 787.01/(1+22.17%)。

  【例3】比较14%/(1+14%)与15%/(1+15%)的大小。

  通过倍数法比较,因为分子增长了1%/14%倍,而分母增长了1%/(1+14%)倍,分子增长得快,分子争气,所以“分子分母都大的分数”更大。即14%/(1+14%)< 15%/(1+15%)。对于x%/(1+x%)型的分数,我们可以直接得到一种结论:若x%越大,则x%/(1+x%)越大。

  同学们,此时你能能看出68901*35%/(1+35%) 与69970*41%/(1+41%)的大小吗?

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